Summe zweier Zahlen

Dieses Thema im Forum "Rätselecke" wurde erstellt von Draganjos, 20. April 2003.

  1. Draganjos
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    Draganjos BdW-Veteran

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    mal wieder etwas leichtes für zwichendurch ;D
    Die Summe zweier Zahlen soll doppelt so groß sein wie ihre (positive) Differenz . Ihr Produkt aber soll dreimal so groß wie ihre Summe sein.
    Um welche beiden Zahlen handelt es sich?
     
  2. Beonor
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    Beonor ⃰⃰*22.02.1971 †14.01.2014 BdW-Veteran

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    Naja, die Zahlen sind 4 und 12.

    Möchtet du auch die Rechnung dazu? *droh*

    PS: man könnte allerdings auch die triviale Lösung, das beide Zahlen 0 sind nehmen. :P :rolleye: ;D
     
  3. Kitara
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    Kitara BdW-Administrator

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    also ich hätte gerne die Rechnung dazu :)
     
  4. Beonor
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    Beonor ⃰⃰*22.02.1971 †14.01.2014 BdW-Veteran

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    Ok, wie du willst.....

    Nennen wir die beiden Zahlen a und b.

    Dann gilt:
    a+b=2(a-b) <-- a ist hier als die größere Zahl gewählt
    a*b=3(a+b)

    erste Gleichung etwas umformen:
    a+b=2a-2b |-a+2b
    3b=a

    setz man nun in die 2. Gleichung für a immer 3b ein erhält man:

    (3b)*b=3((3b)+b)
    3b^2=3(4b) |/3
    b^2=4b |/b gilt nur falls b<>0
    b=4

    einsetzen in 3b=a ergibt dann a=12.

    für b=0 ergibt sich dann auch a=0, was der trivialen Lösung entspricht. ;D

    Ich hoffe die Rechung ist verständlich. ;D
     
  5. Teldan
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    Teldan BdW-Administrator

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    hm .. sowas hab ich auch mal in der Schule gemacht, man ist ds lange her :rolleye:
     
  6. Gloucester
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    Gloucester New Member

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    hehe wie sagt man: "o.B.d.A a > b" :xyxthumbs:
     
  7. Tarima
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    Tarima "Frau vom spe3d" BdW-Community

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  8. Miyagi
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    Miyagi ehemals "Spe3d" BdW-Community

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    Kein Problem Baby, ich erklärs Dir heut abend :D
     
  9. Tiriana
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    Tiriana BdW-Community

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    ...sagte er über 4 Monate später... *gg*

    Mein Brüderlein war noch nie der Schnellste... :rolleye: ;D
     
  10. Corben
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    Corben New Member

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    Naja, aber besser als nie ;D

    Echt Hammer Alter :xyxthumbs:
     
  11. Keleborn
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    Keleborn New Member

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    Kann man 0 als positive Differenz ansehen ? Habe da einen kleinen Zweifel, da 0 nicht positiv ist, aber ich habe auch nur ein halbes Semester Mathemathik studiert :)
     
  12. Iverior
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    Iverior BdW-Veteran

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    OMG 8o Kele zerrt alte Threads aus dem Grab ;D

    Hey, wie wär's damit: Ich behaupte, dass 2 = 1 ist.

    Beweis? Gern.

    Gegeben seien zwei Variablen a und b, wobei
    • a = b
    Wir multiplizieren auf beiden Seiten mit a.
    • a² = ab
    Und addieren auf beiden Seiten a² - 2ab.
    • a² + a² - 2ab = ab + a² - 2ab
    Das können wir jedoch vereinfachen:
    • 2(a² - ab) = a² - ab
    Nun teilen wir auf beiden Seiten durch a² - ab
    • 2 = 1
    q.e.d. - oder doch nicht? ;)
     
  13. Keleborn
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    Keleborn New Member

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    sorry

    ich wusste nicht, dass der Thread schon mause war :wallbash: ... bin halt neu in der Rätselecke ;D

    Aber da hast Du ja schön in die Trickkiste gegriffen :xyxthumbs: ich konnte keinen Fehler finden, aber das ist mir bei meinen Arbeiten auch immer so gegangen :ohoh:
     
  14. Kitara
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    Kitara BdW-Administrator

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    Oh oh da habt ihr aber was logetreten, wartet nur mal ab bis Heldi und Beo im Forum sind :D
     
  15. Incendii
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    Incendii Active Member

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    @Iverior .... hehe netter Trick.

    aber die Grundvorraussetzung war a=b
    somit ist a²-ab=0 und durch 0 kannst du nicht teilen :)
     
  16. Teldan
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    Teldan BdW-Administrator

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    Den Fehler seh ja sogar ich :ally: 8)
     
  17. Iverior
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    Iverior BdW-Veteran

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    Mist ;D

    ach übrigens, klar kann ich durch 0 teilen - nur, was kommt raus? ;)
     
  18. Heldana
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    Heldana BdW-Community

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    Grins ... nein kannst Du nicht.. weil die Division durch Null nicht erlaubt bzw. nicht definiert ist .... somit ist die Rechnung korrekt bis zur Teilung durch (a^2 - ab) .. wenn Du die Fälle a=0 und a=b ausschliesst darfst Du sogar teilen.. aber dann hast du den Wiederspruch zur Vorraussetzung :znaika: :badevil:





    Gruß
    Heldi (die viel zu viele Semester Mathematik hatte)
     
  19. Iverior
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    Iverior BdW-Veteran

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    sag ich doch :P ok, sagen wir's so, ich kann es versuchen, nur werd ich kein ergebnis bekommen ;)


    edit: und nicht erlaubt will ich nicht gehört haben :znaika:
     
  20. Gryban
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    Gryban New Member

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    *alten thread ausgrab* ^^

    nur weil dein taschenrechner error ausspruckt, wenn du durch 0 teilst, heißt das noch lange nicht, dass das nicht geht.

    wenn ich etwas durch nichts teile (also wie oft passt nichts in meinen wert x) bekomme ich doch wohl unendlich raus oder etwa nicht? :P

    q.e.d. ^^