Speziell für Usagi....es dürfen aber auch andere :-))

[Beonor]

Da sich Usagi ja schon warmgedacht hat hier ein extra schweres Rätsel extra für ihn.
Aber natürlich darf sich auch gerne jeder andere daran versuchen....

Studentenschulden

Sieben Studenten wohnen auf einem Zimmer zusammen. Im Laufe des Jahres leihen sie sich gegenseitig kleine Geldsummen. Ihr Professor gibt ihnen den Rat, jeder solle sich notieren, wieviel er sich geborgt und wieviel er verliehen hbe, ohne dazuzuschreiben, von wem oder an wen er das Geld gegeben wurde. Vor der Abreise in die Ferien wollten die Studenten abrechnen, wußten aber nicht, wie sie dabei vorgehen sollten.

Reicht die von dem Professor vorgeschlagene Regelung der Geldangelegenheiten der Studenten aus?

Wie viele Zahlungen sind im ungünstigsten Falle notwendig?
Als Zahlung bezeichnen wir jede Übergabe einer Geldsumme von einem Studenten an einen anderen?

Viel Spaß beim knobeln.
Und sollte das immer noch zu leicht sein, ich hab noch viel schwerere *droh*

 

[usagi]

Hmm.. also erstmal zum ersten Teil:
Ja, die Methode ist ausreichend. Schmeissen am Ende des Semesters alle Studenten die mehr Geld geliehen als verliehen haben die entsprechende Differenz (also ihre Netto-Schulden) in einen Topf, so enthaelt dieser genau die Summe, die denjenigen die Netto nur Geld verliehen haben an negativem Cashflow (ich liebe diese Formulierung.. musste ich also irgendwie einbauen ) hatten. Bedienen diese sich gemaess ihren Anspruechen, so sind am Ende alle Konten ausgeglichen.


Fuer den zweiten Teil hab ich schon ne Idee, ueberdenk die aber lieber nochmal. Will ja nicht mein Antwort/Korrekt Ratio verderben

 

[Beonor]

Ok, der erste Teil ist schonmal richtig.....die Antwort war ja durch die Zusatzfrage auch klar. Aber deine Erklärung war schonmal gut

 

[usagi]

6 Uebergaben im schlimmsten Fall.

Es gibt zwar 21 Moeglichkeiten wie die Paare beim Verleih gebildet werden koennen, aber die sind voellig egal, da es ja ein Nullsummenspiel ist . Bei Algorithmen hab ich nicht immer so aufgepasst, also gibt es vermutlich einen eleganteren als den folgenden (wenn besserer bekannt, dann unbedingt posten.. lerne gerne dazu ):

Der Student mit den meisten Schulden gibt all das Geld das er schuldet dem Studenten mit den zweitmeisten Schulden. Dieser nimmt sich davon das Geld das er verliehen hat und gibt den Rest _plus_ dem gesamten Betrag den er an Schulden hat dem mit den drittmeisten Schulden.. usw. Bei sieben Studenten macht das dann maximal sechs Uebergaben.

Edit: "das Geld das er schuldet" sind die Schulden abzueglich des von ihm verliehenen Betrages.


Usagi scores again?

 

[Heldana]

Super...
Wieso läuft Beo durchs Zimmer und brüllt immer wieder: *Na warte ... wo sind die fiesen superpowerrätzel?*

 

[usagi]

Yeah fuer Usagi!

Aber der Beo soll jetzt bloss nicht die PM-Raetselhaefte mit diesen endlosen "A ist Nachbar von B, B ist Nachbar von C, D wohnt nicht neben K... wer wohnt im roten Haus?" Raetseln raussuchen. Bei denen stimmt bei mir naemlich das "investierte Zeit" zu "Erfolgserlebnis" Verhaeltnis nicht