[Rätsel] Wer schafft es?

[Beonor]

Folgendes kleines Rätsel hab ich gefunden:

Ein Abenteurer findet einen Goldschatz bestehend aus 10 Säcken, prall gefüllten mit Goldmünzen. Jede Goldmünze wiegt 10 g. Ein oder mehrere Säcke sind aber mit Imitationen gefüllt, wobei eine "falsche" Münze 9,9 g wiegt. Die echten Münzen sind von den falschen äußerlich nicht zu unterscheiden.
Wie kann man unter einmaliger Verwendung einer digitalen Waage herausfinden, welche Säcke komplett mit echten und welche mit falschen Münzen gefüllt sind?
(Beachte: Ein Sack enthält entweder nur Goldmünzen oder nur Imitationen.)
Die Lösung muss ausreichend begründet werden

PS: Ich hab die lösung selber nicht rausgefunden, aber vielleicht schafft es ja einer von euch....
Die Lösung gibt es frühestens Sonntag, wenn es bis dahin keiner rausbekommen hat.

 

[Xelios]

Umm ... ich habe keine Ahnung was einmalige Benutzung bedeutet aber ich denke mal es geht folgendermaßen:

Man legt je eine Münze von jedem Sack auf die Waage und erhält somit ein Gesammtgewicht. Nun entfernt man eine Münze nach der anderen und sieht aufgrund der Gewichtsdifferenz ob es sich um eine richtige oder falsche handelt.

Nun ist die Frage ob das Wegnehmen von 1 Münze als 1 Benutzung gezählt wird oder nicht. Desweiteren weiss ich nicht ob man den Sack öffnen darf um die Münzen zu entnehmen. Ansonsten wäre meine Lösung wohl richtig

Grüsse
Xel

EDIT: Ach Mist, alleine dadurch das man die Münzen einzeln auf die Waage legt bekommt man das auch raus es sei denn man schmeisst alle Münzen auf einmal auf die Waage womit man nicht mehr zuordnen kann welche Münze zu welchem Sack gehört Umm ... meine Lösung ist wohl zu offensichtlich als das sie richtig sein könnte

EDIT2: Man könnte auch statt 1 Münze auch alle Säcke drauf legen und jeweils immer einen Sack wegnehmen. Die Wahrscheinlichkeit das ein 9,9g-Münzen-Sack wie ein 10g-Münzen-Sack durchgehen würde wäre 1:100 nämlich bei 100, 200, 300 usw. falschen Münzen. Diese würden sich wie 99, 198, 297 richtige Münzen verhalten. So ... ich hab keine Ahnung mehr .... mal sehen wer die richtige Lösung bringt ... an denjenigen schonmal ein

 

[Teldan]

Also die Aufgab eist echt n bissl sehr schwammig gestellt, bitte genauer differenzieren

 

[Saragul_M&S]

Hmm,

alle Säcke auf eine Waage.
Das Gesamtgewicht durch die Anzahl der Säcke teilen und man bekommt das Durchschnittsgewicht.

Jetzt immer einen Sack nach dem anderen herunternehmen und die Differenz aufschreiben um das jeweilige Sackgewicht herauszubekommen. Die Säcke, die leichter als das Durchschnittsgewicht sind, sind die falschen, die anderen die richtigen.

Bsp. nur ein Sack falsch

10 Säcke a 1000 Münzen => 99900 g /10 = 9990 g / Sack im Schnitt < 10000 g für echt aber > 9900 g für falsch

Bsp. 9 Säcke falsch

10 Säcke a 1000 Münzen => 99100 g /10 = 9910 g / Sack im Schnitt < 10000 g für echt aber > 9900 g für falsch

Das einzige Prob ist, wenn alle Säcke mit falschem Gold sind.

cu
Saragul

 

[Beonor]

Also Ergänzung:

Man darf die Waage nur einmal ablesen. Ich hoffe so ist das jetzt klarer.

 

[Noraya]

Hö ???

Sehe ich das jetzt zu tivial ?

davon ausgehend das alle Säcke die gleiche Anzahl ( sind ja gleich gros, und sehen gleich aus etc.)Münzen enthält stelle ich jeden Sack einmal auf die Waage... - nach meiner Logik duerften dann nur ZWEI (2) verschiedene Gewichte herauskommen nämlich einmal ein 100% wert (x) und ein 99% wert (0.99x) - damit ist klar das Säcke die das Gewicht X haben echtes Gold enthalten - und die nur 0.99x haben das Falsche...

Ich hoffe ja einmal pro Sack ablesen ... - und wenn das nicht gegeben ist, wuerde ich dem Regelschreiber der Aufgabe 50% der Säcke anbieten um die Regel zu ändern.. - (die ersten Säcke der Entlohnung sind dann die 0.99x Säcke)


Gruss

Noraya

 

[Lupus]

Ohne die Frage überhaupt gelesen zu haben behaupte ich mal frech die Antwort ist -> 42

 

[Beonor]

@ Lupus: Naja, diesmal stimmt die Antwort nicht, da ich nicht die Frage nach dem Sinn des Lebens gestellt habe.

@ Noraya und den Rest: Nein, man darf wirklich insgesammt nur ein einziges Mal wiegen.......

 

[Miyagi]

42

 

[Tamuil]

Willst du wissen welche oder wieviele Säcke echt goldmünzen enthalten?

 

[Beonor]

Naja, wenn man nur weiß wieviel bringt einem das bei der Auswahl nicht viel weiter....ich will schon wissen welche.

 

[Slarti Bartfass]

Hmm Also wenn echte Muenzen 10 g wiegen ,dann muss die Gewichtssumme auf jeden Fall die Endziffer 0 haben...

So wenn ich den ersten Sack auf die Waage stelle und als Gewicht die Endung 0 bekomme ist der Sack schonmal komplett aus Gold. Wenn ich nun einzeln die Säcke auf die Waage stelle , dann kann ich Anhand der Endziffer den Fake oder die Richtigkeit der Säcke mit den Goldmünzen herausfinden.


Hmm aber da diese Frage von Beo kommt und solche Fragestellungen im Endeffekt immer eine Verduselung sind ,warte ich mal auf die Lösung am Sonntag.

Gruss

 

[Beonor]

Naja, aber was ist wenn in einem Sack ein Vielfaches von 10 Münzen drin sind? dann kommt auch eine 0 hinter dem Komma, obwohl die Münzen falsch sind...

Ausserdem könntest du damit nur einen Beutel überprüfen, da du ja nur 1 mal wiegen darfst....

Nochmal zur Erinnerung ein Beutel enthält immer nur echte oder falsche Münzen. Es gibt also keinen Beutel der sowohl echte als auch falsche Münzen enthält.

Und die Lösung ist keine Verduselung sondern einfach nur schwer.

 

[Visalyar_DoS]

Also wenn in nur 1 Sack falsche Münzen wären gings. Man numeriert die Säcke und legt jeweils die Anzahl der Münzen auf die Waage die auf dem Sack steht, beim wiegen kann man dann erkennen in welchem Sack die falschen Münzen sind...

 

[Beonor]

Die Idee ist schonmal nicht schlecht.....

Aber man weiß leider nicht viele Säcke falsche Münzen enthalten.

 

[Slarti Bartfass]

Ahh oki. DoS brachte es

Also aus jedem Sack dei Anzahl an Münzen die ich Nummeriere....

Ok anders

1.Sack 1 Münze raus
2.Sack 2 Münzen raus
3.Sack 3 Münzen raus

u.s.w

Die Gesamtsumme bei echten Münzen in jedem Sack sollte 550 Gramm ergeben.

Nun wenn ich jetzt im 5. Sack die Imitate habe. So Enstuende eine Gesamtsumme von 545 Gramm.

(Bei 5 Münzen aus dem 5 Sack hätte ich nur eine Gewichtssumme von 45 Gramm)

@Beo Mit Verduselung meinte ich diese Schulhofrätsel die uns alle Begleitet haben. wie z.B Gewicht zwischen 1 Tonne Blei und 1 Tonne Federn. Sowas halt


Ist aber auch nur die Lösung für einen falschen Sack

 

[Visalyar_DoS]

So weit waren wir vorher schon Slarti

 

[Beonor]

Deine Lösungsansatz ist gar nicht so verkehrt....ihr kommt der Lösung näher....

Und das mit der Verduselung hab ich schon richtig verstanden, aber dieses Rätsel ist nicht von der Art. Es gibt eine ernsthafte Lösung, die auch im nachhinein nicht als einfach anzusehen ist....

 

[Visalyar_DoS]

Sonntag ist noch soweit hin Beo..... gib mal nen Tip wie man unseren Ansatz noch verfeinern könnte

 

[usagi]

Ich denke so koennte es klappen:

Man nimmt aus jedem Sack soviele Muenzen, dass die Anzahl der aus dem jeweiligen Sack genommenen Muenzen nicht durch Addition der Anzahl der Muenzen aus anderen Saecken erreicht werden kann.

Also z.B. 2,3,4,8,18,36,72,144,288,433 (nicht die 5, da 2+3=5 etc.). Muessen natuerlich a) ausreichend volle Saecke sein, und b) habe ich mich hoffentlich nicht verrechnet. Prinzip sollte aber klar sein.

Fuer jeden Sack mit falschen Muenzen ergibt sich nun ein eindeutiger Wert, so das man aus dem Gewicht errechnen kann, welche Saecke mit falschen Muenzen gefuellt sind. Durch das oben beschriebene Verfahren sollte der gemessene Fehlbetrag nur durch eine einzige Kombination von falschen Saecken entstehen.

... int buff rox