0,999.. = 1 ??? Hilfe!

Dieses Thema im Forum "Rätselecke" wurde erstellt von Naerether, 24. November 2005.

  1. Naerether
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    Naerether New Member

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    Hallo!
    Bin neu in der Rätselecke und hab da etwas gefunden aus dem ich nicht schlau werde, aber vielleicht könnt ihr mir ja helfen, denn ich versteh es wirklich nicht :gruebel:

    x = 0.9999...
    10x = 9.9999...
    10x - x = 9.9999... - 0.9999...
    9x = 9
    x = 1.

    Das gibts doch nicht oder? :wallbash:

    Entschuldigt mein miserables Mathematikkönnen oder auch wenn sowas schon in dieser Form vorgekommen ist(hab keine alten Posts durchgesehen), aber ich hoffe irgendwer kann mir den Fehler(?) zeigen/erklären...
     
  2. Beonor
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    Beonor ⃰⃰*22.02.1971 †14.01.2014 BdW-Veteran

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    Nein, es ist kein Fehler 0.9999... = 1 ist völlig richtig.

    Man kann es auch daran erkennen das 0.1111... = 1/9 ist.
    Also 0.999... = 9/9 = 1.
     
  3. Bazzrak
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    Bazzrak BdW-Veteran

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    macht man das nicht in der 8ten oder 9ten klasse wo man lernt periodische zahlen in brueche umzuwandeln? ;)
     
  4. Gryban
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    Gryban New Member

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    in der mathematik ja. sei froh, dass es solche zahlen nicht in der natur gibt, sonst hätten wir noch mehr probleme. :D
    ganz zu schweigen davon, dass es in der natur überhaupt keine zahlen gibt. *hüstel* :znaika:
     
  5. Bazzrak
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    Bazzrak BdW-Veteran

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    hm dafuer das es in der natur keien zahlen gibt, haben es die naturwissenschaften ganz schoen oft mit zahlen zu tun. :P

    und frag mal die biologen nach einem netten zahlenkonstrukt namens "e", falls ud dich auf die natur als feld wald und wiese beziehst!
     
  6. Iverior
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    Iverior BdW-Veteran

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    Diese Zahlen wurden aber von Wissenschaftlern eingeführt, um die Natur zu beschreiben :P
     
  7. Bazzrak
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    Bazzrak BdW-Veteran

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    hm vieleicht ist ja die erde als wissenschaftliches experiment entstanden und wie sind sowas wie labormaeuse.

    ich sag nur 42 :P
     
  8. Skandar
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    Skandar Active Member

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    *packt schnell sein Handtuch fester und überprüft nochmal die Mausefallen* :D
     
  9. Naerether
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    Naerether New Member

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    Hm, das stellt meine Mathematikwelt auf den Kopf :updown:

    Danke für die Erläuterungen
     
  10. Dshihad
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    Dshihad New Member

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    Bei der ganzen Sache gibts einen kleinen Hacken, den man aber auf Anhieb nicht sieht, weil er versteckt ist:

    10x != 9,999...

    Da liegt der Hund begraben. Weil da an der hinteren Stelle (also im Unendlichen) eine Null stehen müsste. Tut sie aber nicht, also ist der Schritt nicht erlaubt - jedenfalls in einer Gleichung nicht.

    Was da genau steht (also wenn man den Schritt berücksichtigt):

    Lim (x=9,999...) = 1 für x-> oo Und das stimmt wiederum.

    Wie sagte schon mein Mathe-Prof: "Ganz viel Null ist noch lange nicht ganz wenig 1." Womit er meinem Physik-Prof widersprochen hat... ^^


    mfg
     
  11. Anuba
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    Anuba New Member

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    Der mathematische Beweis für 0,9999... = 1

    In der Mathematik sind 2 verschiedene Zahlen x und y nicht gleich, wenn man eine Zahl z finden kann, und sei sie noch so klein, die zwischen diese Beiden Zahlen passt.

    Versuch mal eine Zahl z zu finden, die zwischen 0,9999... und 1 passt. Da gibt's genau garkeine!

    => 0,9999... = 1 (q.e.d.)



    ...ach ja, aus zahlentheoretischer Sicht, ist das noch nicht mal die Limesbetrachtung wert! ;-) - streng genommen, ist die sogar falsch an dieser Stelle.
     
  12. Iverior
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    Iverior BdW-Veteran

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    Das ham wir gern, erst zu spät kommen und dann noch klugscheißen :inkaffeebad: :P